Der mathematische Beweis

Für einen Außenstehenden sind die oben durchgeführten Berechnungen ziemlich verwirrend. Dass der Arbeitnehmer aber als Nettolohn nur einen in einer Tabelle abgelesenen Wert erhält und die gemachten Berechnungen für den Beschäftigten am Ende umsonst waren, lässt sich leicht beweisen, indem man die Berechnung in Gleichungen mit Variablen fasst.
 

N	– Netto für geleistete Arbeitet
A1	– Aufstockungsbetrag nach TV ATZ § 5 Abs. 1
A2	– Zusatzaufstockungsbetrag nach TV ATZ § 5 Abs. 2
A	– Aufstockungsbetrag gesamt
NA1	– Netto nach TV ATZ § 5 Abs. 1 (N + A1)
T	– Tabellenentgelt nach Mindestnettobetragstabelle
Nt	– tatsächliches Netto (N + A)

Zuerst wird das Netto errechnet (und die entsprechenden Beträge an Sozialversicherungen und Finanzamt abgeführt).

Dann wird zu dem Netto der Aufstockungsbetrag nach TV ATZ § 5 Abs. 1 addiert:

(1) NA1 = N + A1 nach N umgestellt: (1a) N = NA1 – A1

Der Zusatzaufstockungsbetrag wird danach aus der Differenz von (1) und dem abgelesenen Tabellenentgelt aus der Mindestnettobetragstabelle ermittelt:

(2) A2 = T - NA1

Die Summe der beiden Aufstockungsbeträge ergibt dann den Aufstockungsbetrag gesamt:

(3) A = A1 + A2

Daraus ergibt sich das tatsächliche Netto:

(4) Nt = N + A

Das klingt plausibel, aber nur solange man jetzt die Gleichungen nicht auflöst. Das hat anscheinend noch keiner gemacht.

In (4) setzen wir zuerst für N (1a) und für A (3) ein:

(5) Nt = NA1 – A1 + A1 + A2 = NA1 + A2

das ist auch sachlich richtig, da A1 ja in N enthalten ist.
Im nächsten Schritt ersetzen wir in (5) A2 durch (2):

(6) Nt = NA1 + T – NA1 = T

Damit ist der tatsächliche Nettolohn (Nt) gleich dem Tabellenwert (T) der Mindestnettobetragstabelle und die Berechnung des zu zahlenden Netto entspricht nicht den Bestimmungen des TV ATZ und ist damit rechtswidrig.